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数学分析

数学分析视频教程

学校:中国科大         主讲:史济怀  
类别:数理化生        时间:2015-11-03 14:44
教程简介:
数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它..查看详细

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数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始,并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性,有助我们应用在对物理世界的研究,研究及发现自然界的规律。
 
微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称,英语简称Calculus,意为计算,这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学(Analysis),或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
 
早期的微积分,已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题,但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释,在很长的一段时间内得不到发展,有很多数学家对这个理论持怀疑态度,柯西(Cauchy)和后来的魏尔斯特拉斯(weierstrass)完善了作为理论基础的极限理论,摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述,使用精密的数学语言来描述极限的定义,使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科,被称为“Mathematical Analysis”,中文译作“数学分析”。

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