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复变函数与积分变换

复变函数与积分变换视频教程全集『免费下载』

主讲:
计东海  
学校:
哈工大
类别:
数理化生
时间:
2015-07-15 20:07
教程简介:
以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。   复..查看详细
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复变函数与积分变换视频教程简介:

以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
 
复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。
 
如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。
 
积分变换是通过积分的方法,把一个函数变换为另一个函数。对不同的变换选取不同的形式。这种变换是一一对应的,否则做逆变换的时候就不能得到唯一的解,不符合工程上解得唯一性原则,这样,积分变换就不具有实用价值。
 
积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。由于不同应用的需要,还有其他一些积分变换,其中应用较为广泛的有梅林变换和汉克尔变换,它们都可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换转化而来。

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