本教程由内蒙古大学教授、博士生导师孙炯主讲。
课程从模型实例、历史发展引出问题，在自然趣味中给出严密的数学逻辑描述，以直观生动方式讲述无穷、极限、微分、积分等数学分析中的抽象概念，刻画现代数学的本质特征。该课程把讲授数学知识作为一个平台，重点讲述如何发现问题，提出问题，解决问题；展示了联想、化归、类比等数学研究的基本思想和方法，使观者感悟数学的发现与创新。
[第1集]介绍了运动、无穷和极限
[第2集]介绍了用有限刻画无穷——从欧几里得第五公设到极限的
[第3集]介绍了牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）
[第4集]介绍了极大和极小——问题的转化与化归
[第5集]介绍了无穷级数求和——类比与猜想
